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Jun 30, 2025 07:15 AM
一、MSE-Mean Squared Error
1.1 定义
平均平方误差，是计算预测值与真实值之差的平方的平均值。
1.2 计算方式
1.3 意义
为什么会有这个公式定义呢？在机器学习中，为了更好的评估预测值与真实值的差距，更直观的分析，所以采用平方的方式放大误差，让异常值更明显。
二、MAE-Mean Absolute Error
1.1 定义
平均绝对误差，是计算预测值与真实值之差的绝对值的平均。
1.2 计算方式
1.3 意义
为什么会有这个公式定义？如果说MSE是放大误差，那么MAE就是淡化误差，对误差平等对待，鲁棒性更强（不受异常值显著影响），也是一种中庸的思想。
三、MSE与MAE
- MSE：强调大误差，适用于需要严格惩罚偏差的场景（如回归模型评估）。
- MAE：均衡误差影响，适用于鲁棒性要求高的场景（如数据存在噪声）
四、扩展知识
从误差分布以及误差的数值关系来研究MSE与MAE之间的联系。
4.1 误差分布
- MSE对应误差的二阶矩（方差+偏差平方），MAE对应一阶矩。
- 若误差服从高斯分布，MSE是最优指标；若服从拉普拉斯分布，MAE更合适。
4.2 数值不等式关系
由柯西-施瓦茨不等式可得：
- 作者:fntp
- 链接:https://polofox.com/article/ml-d-1
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