计算机视觉(三)：人脸识别之特征提取

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🤔 数据怎么识别的？Input Image -> Detect

输入：原始的可能含有人脸的图像。

输出：人脸位置的 bounding box

输入到检测，其实就是将肉眼所见的数据，转为计算机能识别的数据。

检测就是检查符合某种规范的数据，测试数据是否有效的过程，就是检测，Detect。

这里所说的规范，可以理解成我们定义得空间向量模型，以三维空间某一基准点构建空间坐标系，以点阵形式的空间坐标构建空间向量

空间向量所形成的区域就可以理解为是一个规范。

图片的组成部分中，最小单位是像素点。通过标记每张图片的像素点空间坐标位置，来模拟圈选人脸局部位置。

🧐 之后便来到了第二个步骤：Detect -> Transform -> Crop

输入：原始图像 + 人脸位置bounding box

输出：“校准”过的只含有人脸的图像

对于输入的原始图像 + bounding box，这一步要做的事情就是要检测人脸中的关键点，然后根据这些关键点对人脸做对齐校准。

所谓关键点，就是下图所示的像素的的点，通常是眼角的位置、鼻子的位置、脸的轮廓点等等。有了这些关键点后，我们就可以把人脸“校准”，或者说是“对齐”。

解释就是原先人脸可能比较歪，这里根据关键点，使用仿射变换将人脸统一“摆正”，尽量去消除姿势不同带来的误差。这一步我们一般叫Face Alignment。

😬在之，就是Crop -> Representation

输入：校准后的单张人脸图像

输出：一个向量表示。

这一步就是使用深度卷积网络，将输入的人脸图像，转换成一个向量的表示。在OpenFace中使用的向量是128x1的，也就是一个128维的向量。在经过处理后，返回一个最终的向量。处理过程下文会仔细阐述：

图像数据经过神经网络卷积计算的流程如下所示：

以图像分类为例，假设我们要将一张大小为$28 \times 28$的手写数字图片输入卷积神经网络中进行分类。整个过程可以分为以下几步：

输入层：将$28 \times 28$的灰度图像作为网络的输入，输入层的神经元个数为$28 \times 28 = 784$。

卷积层：使用多个卷积核对输入层的图像进行卷积操作，提取图像的特征。假设使用了16个大小为$5 \times 5$的卷积核，卷积操作的步长为1，padding方式为same，那么卷积层的输出为$28 \times 28 \times 16$的特征图。

激活函数：对卷积层的输出进行非线性变换，增加网络的非线性拟合能力。常用的激活函数包括ReLU、sigmoid、tanh等。

池化层：对卷积层的输出进行下采样操作，减少参数数量，提高模型的鲁棒性。假设使用了$2 \times 2$的最大池化操作，步长为2，那么池化层的输出为$14 \times 14 \times 16$的特征图。

全连接层：将池化层的输出展开成一维向量，输入到全连接层中进行分类。假设全连接层有128个神经元，那么全连接层的输出为128维的特征向量。

输出层：对全连接层的输出进行softmax变换，将其转化为概率分布。假设我们需要分类10个数字，那么输出层的神经元个数为10。

损失函数：使用交叉熵损失函数来度量模型的分类性能，将模型预测的概率分布与真实标签的概率分布之间的差异最小化。通过卷积神经网络，我们可以将手写数字图片进行分类，输出其所表示的数字类别。

释义：

（1）$28 \times 28$表示图像的像素大小。

在计算机中，图像可以看作是由一个个像素点组成的，每个像素点包含了图像在某个位置上的颜色信息。

在手写数字分类任务中，每张手写数字图片都是由$28 \times 28$个像素点组成的，因此可以用一个$28 \times 28$的矩阵来表示这张图片的像素信息。

在卷积神经网络中，我们将这个$28 \times 28$的矩阵作为输入层的输入，通过一系列卷积、激活、池化、全连接等操作，最终将其映射到输出层的类别概率分布上，实现对手写数字图片的分类。

（2）鲁棒性：

数据模型的鲁棒性（Robustness）是指模型对于输入数据中的噪声、异常值、缺失值等扰动的抵抗能力。

一个鲁棒性较强的模型能够在输入数据中存在一定程度的噪声、异常值、缺失值等干扰情况下，

仍能够保持较好的预测性能，不会因为少量的扰动而导致模型崩溃或者预测结果严重偏差。

在机器学习中，模型的鲁棒性是一个非常重要的性质，因为现实中的数据往往存在各种各样的噪声和异常值。

如果模型缺乏鲁棒性，那么它可能会对这些噪声和异常值过于敏感，从而导致预测结果的不可靠性。

而如果模型具有较强的鲁棒性，那么它能够通过对数据的学习和建模，尽可能地抵抗这些干扰，

提高其预测性能和泛化能力。提高模型的鲁棒性可以从多个方面入手，例如使用正则化方法、

引入噪声数据进行训练、使用集成学习方法等。

在实际应用中，我们需要根据具体场景和任务的需求，综合考虑模型的鲁棒性和预测性能，选择适合的模型和优化方法。

🤌 欧几里得距离

欧几里得距离（Euclidean distance）, 也称为欧氏距离, 是欧几里得空间中两点之间的距离。在二维和三维空间中，欧几里得距离可以直观地理解为两点之间的直线距离。在n维空间中，欧几里得距离可以表示为两点之间距离的平方和的平方根：

$$d(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - y_i)^2}$$

其中，$n$ 表示空间的维度，$x$ 和 $y$ 分别为两个向量。$是n维空间中的两个点。欧几里得距离的值越小，表示两个点越接近；距离越大，表示两个点越远离。欧几里得距离在机器学习、数据挖掘、图像处理等领域都有广泛应用，例如KNN算法中的距离度量，图像相似性度量等。

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