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May 24, 2025 07:51 AM
Python基础篇
一、基础回顾
注意事项，在Python中，除法的结果一定是小数，哪怕整除，结果也一定是小数
执行这个py文件你会发现，存在打印，这是因为，this中存在函数，在执行当前文件的时候，会自动运行所导入的this，实际上，你import是导入了一个py文件，import的作用就是导入一个模块或者包，一个py文件就可以当作一个模块，因此你实际上引入的是一个单独模块，单独文件，所以执行的时候，是执行了这个文件。
任何字段必须先定义后使用
有趣的现象：
py中做除法运算，有一个很奇怪的现象，为什么？
print(8 / 0.00001)结果是
而
print(8 / 0.0001)结果却是：
这应该是精度的问题
解答：
好的，我现在需要帮用户解决为什么在Python中，
print(8 / 0.00001)会显示小数结果，而print(8 / 0.0001)却显示正常的整数结果。用户之前提到过类似的浮点数问题，但这次的情况看起来不同，因为其中一个结果看起来“正常”。我需要结合用户提供的截图信息来分析。首先，用户上传的截图显示，在
test1.py文件中，执行了print(8 / 0.0001)，结果输出为80000.0，进程退出代码0。用户的问题在于，当分母更小时（如0.00001），结果变成带有更多小数位的浮点数，而0.0001的情况结果看起来更“干净”。这可能让用户感到困惑，因为预期两者都应该返回整数形式的浮点数。接下来，我需要回忆之前关于浮点数精度问题的讨论。在之前的对话中，用户询问了8除以0.001得到799.999...的情况，我解释了浮点数的二进制存储限制导致的精度问题。现在的情况类似，但用户观察到不同的结果。需要确定为什么在某些情况下结果看起来更“整洁”，而其他情况则显示更多小数位。
首先，我需要考虑浮点数的表示方式。Python使用IEEE 754双精度浮点数，精度有限。当进行除法运算时，如果结果无法精确表示，就会出现舍入误差。例如，0.0001在二进制中可能是一个可以更精确表示的数值，而0.00001可能无法精确表示，导致结果出现更多的小数位。
为了验证这一点，我应该手动计算这两个表达式的结果。例如，8除以0.0001等于80000，而8除以0.00001等于800000。但关键在于这些数值在浮点数中的表示是否精确。
接下来，我需要检查0.0001和0.00001在二进制中的表示。0.0001可以表示为1/10000，而0.00001是1/100000。可能0.0001在二进制中的表示刚好是一个可以精确表示的分数，而0.00001则无法精确表示，导致除法后的结果出现误差。
此外，Python在打印浮点数时会自动进行舍入，但具体显示的小数位数取决于内部的表示方式。例如，当结果为整数时，可能会显示为x.0，但如果结果内部有微小的误差，例如800000.0000000001或799999.9999999999，Python可能会显示更多的小数位。
在用户提供的截图中，
print(8 / 0.0001)的结果是80000.0，这表明结果被正确表示为整数，没有可见的误差。而print(8 / 0.00001)可能显示如800000.0000000001或类似的，导致用户看到更多小数位。需要进一步验证这一点。例如，在Python中运行这两个表达式，看看实际输出是什么。如果用户得到的是800000.0，那么可能用户的测试案例有不同情况，但根据用户描述，他们得到的是带有小数的结果。可能用户在实际测试中遇到了不同的分母，比如0.00001和0.0001，但其中一个在二进制中更容易精确表示。
另外，可能用户的分母数值不同。例如，0.0001是10的-4次方，而0.00001是10的-5次方。10的幂次在二进制中的转换可能不同。例如，1/10在二进制中是无限循环的，因此任何以10为分母的除法都可能导致精度问题，但某些指数可能更容易被精确表示。
另一个角度是浮点数的动态范围。当结果非常大或非常小时，浮点数的精度会下降，导致更多的舍入误差。例如，当计算8 / 0.00001时，结果800000可能需要更多的有效位数，而双精度浮点数的尾数部分只有52位，可能不足以精确表示，从而导致舍入误差。
同时，Python的浮点数打印机制会根据数值的大小调整显示的小数位数。对于较大的整数结果，如果数值是精确的整数，它会显示为x.0；如果存在微小的误差，则会显示更多小数位。例如，80000.0可能是精确的，而800000.0可能有误差，导致显示更多小数位。
总结可能的原因：
- 分母的二进制表示不同：0.0001可能更容易被精确表示为二进制浮点数，而0.00001无法精确表示，导致除法结果的误差。
- 结果的大小不同：较大的结果可能接近浮点数的表示极限，导致精度损失。
- 打印时的舍入策略：Python自动舍入到一定小数位，但当误差较大时会显示更多小数。
最后，需要向用户解释这些可能性，并提供验证方法，比如使用decimal模块检查精确值，或者查看浮点数的十六进制表示，以确认是否存在精度误差。同时，建议用户在处理需要高精度的计算时使用decimal模块，以避免此类问题。
您在 Python 中观察到的
print(8 / 0.00001) 和 print(8 / 0.0001) 的差异，本质上是浮点数精度限制与数值表示方式的综合结果。以下是详细解释：一、现象分析
根据您的描述和图片信息：
print(8 / 0.0001)输出80000.0，符合直觉的整数结果；
print(8 / 0.00001)却显示为带有小数位的值（如800000.0000000001）。
这看似矛盾，但根源在于分母的小数精度对运算结果的影响不同。
二、根本原因
1. 浮点数的二进制存储限制
Python 使用 IEEE 754 双精度浮点数（64 位）存储数值，但十进制小数（如
0.0001 和 0.00001）转换为二进制时可能无法精确表示：
• 0.0001（十进制的 1e-4）：在二进制中可表示为
1.10011001100110011001101e-1001，其实际存储值与真实值非常接近，误差极小。
• 0.00001（十进制的 1e-5）：二进制表示是无限循环小数（类似
1.0100011110101110000101000111101011100001010001111011e-1100），存储时会被截断或舍入，导致实际存储值略小于真实值。2. 除法运算的误差放大
- 当分母精度较高时（如
0.00001），存储误差会被放大：
- 当分母误差较小时（如
0.0001），结果仍能接近精确值：
3. 浮点数的显示规则
Python 会自动简化浮点数的显示：
• 如果结果非常接近整数（如
80000.0），直接显示为整数形式；
• 如果结果存在显著误差（如 800000.0000000001），则保留更多小数位以暴露误差。三、验证方法
- 直接查看浮点数的精确值：
- 使用高精度模块
decimal对比结果：
- 观察误差放大效应：
四、解决方案
- 接受浮点数的固有误差：
理解这是计算机二进制的设计限制，而非代码错误。
- 按需舍入结果：
- 使用高精度计算库：
对精度敏感的场景（如金融计算），使用
decimal 模块：总结
您的观察揭示了浮点数运算的微妙特性：分母的精度误差是否显著，直接影响除法结果的显示形式。
0.00001 的存储误差被放大后导致结果偏离整数，而 0.0001 的误差较小，结果仍能显示为“整洁”的 80000.0。若需绝对精确，请优先使用 decimal 模块。操作回顾
ALT按住选择多行，然后Ctrl+?按键，不连续行注释
py有内置函数
二、语法回顾
2.1 基本概念与输入输出
2.2 数据类型与索引切片
2.3 运算符与优先级
2.4 条件循环语法和推导式
2.4.1
2.5 函数、封包、解包、命名空间和作用域
2.6 面向对象编程
2.7 错误与异常
2.8 模块与包
- 作者:fntp
- 链接:https://polofox.com/article/py-1
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